GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
BÌNH PHƯỚC Năm học 2013 - 2014
Môn : TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

(Đề gồm 01 trang)

I. PHẦN TỰ CHỌN ( 2,0 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1.
a) Phát biểu hệ thức Vi – ét đối với phương trình bậc hai:
.
b) Áp dụng: Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của phương trình:
.
Câu 2.
a) Phát biểu định lí: “ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn”.
b) Áp dụng: Cho hình vẽ bên, biết sđ
, sđ
, tính
.
II. PHẦN BẮT BUỘC (8,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)

b)

Câu 2. (1,0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số
.
Câu 3.( 2,0 điểm)
Cho phương trình:
(ẩn
)
a) Giải phương trình với
.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
Câu 4.( 3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), D và E theo thứ tự là điểm chính giữa của cung nhỏ AB, AC. Gọi giao điểm của DE với AB và AC lần lượt là H và K.
a) Chứng minh tam giác AHK cân.
b) Gọi I là giao điểm của CD và BE. Chứng minh
.
c) Chứng minh IK//AB.

---Hết---

Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.......................................................SBD:....................
Họ và tên giám thị 1:.....................................................Chữ kí:..............
Họ và tên giám thị 2:.....................................................Chữ kí:..............



GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2013 – 2014


I. Phần tự chọn

2,0 điểm

Câu 1:
a) Phát biểu đúng hệ thức.

b) ∆ = 1 > 0
x1+x2= -5; x1.x2= 6

Câu 2
a) Phát biểu đúng định lí.
b) Góc IAC = 300



1 điểm


1 điểm


1 điểm
1 điểm

II. Phần bắt buộc
8,0 điểm
Câu 1: 2,0 điểm

a)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = 7 ; x2 = - 2

b)
(





0,5 + 0,5


0,5 + 0,5


Câu 2: 1,0 điểm
Lập đúng bảng giá trị
Vẽ đúng đồ thị

0,25 điểm
0,75 điểm


Câu 3: 2,0 điểm

a) Với m = 2 ta có: 2x2 + 6x -1 = 0
(

b) trình có nghiệm kép khi:

Khi đó x = 4.


0,5 điểm

0,5 điểm


0,5 điểm
0,5 điểm






Câu 4 : 3,0 điểm



Vẽ hình đúng (đến câu a)

a)
1/2(sđ cung AE + sđ cung DB)

1/2(sđ cung CE + sđ cung DA)
Mà cung AE = CE, DB = DA
=>
=> tam giác AKH cân

b) Trong tam giác ABC chứng minh I là giao điểm phân giác góc B và C
=> AI là phân giác góc A
Mà tam giác AKH cân nên AI vuông góc với ED

c) Góc ICK = IEK nên tứ giác IKEC nội tiếp
=> góc KIE = KCE
Mà góc KCE = ABE
Góc KIE = ABE
IK//AB









0,25 điểm



0,75 điểm



0,5 điểm

0,5 điểm


0,5 điểm


0,5 điểm


Chú ý: Giám khảo tìm ý đúng để cho điểm học sinh, học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo khung điểm.
* HẾT *